Pero su historia tiene un comienzo muy anterior, ya que Pereda nació en Burgos en junio de 1938, pero desde pequeño se asentó, junto a su familia, en el país vasco. Allí comenzó a jugar en algunos pequeños equipos, como el Alcázar y el Balmaseda, hasta que le llegó el llamamiento para formar parte del Indautxu, en el que se haría famoso al menos a nivel regional.Sus grandes actuaciones en este equipo le permitieron entonces ser convocado para integrar la selección provincial para menos de 16 años, en la cual además de hacerse rápidamente titular, fue designado capitán por sus compañeros. Ya de vuelta con el Indautxu, fue subido al primer equipo, en el que compartió vestuario con algunas viejas glorias del fútbol español, como Raimundo Pérez Lezama.
No obstante, en 1958, tanto Pereda como sus compañeros Miguel Jones y José Eulogio Gárate fueron apartados del club por no haber nacido en la región. Aunque los otros dos prefirieron fichar por el Atlético de Madrid, Jesús cambió de opinión más tarde para sumarse al Real Madrid, con sólo 19 años.




